अगमकुँआ अर्थात् ’अथाह कुँआ’ का विशाल ऐतिहासिक महत्व है। यह मौर्य सम्राट अशोक के शासनकाल से संबंधित है और पटना के प्राचीन पुरातात्विक स्थलों में से एक है। इस जगह से अनेक किंवदतियाँ जुड़ी हुई हैं तथा कुछ लोग इसे यातना कक्ष मानते हैं जबकि कुछ लोगों का मानना है कि सम्राट अशो3.क ने सिंहासन पाने के लिए अपने भाई को इस कुँए में फेंक दिया था। इस जगह के पास शीतला देवी का मंदिर है जो चेचक के इलाज के लिए जाना जाता है।